Les méthodes de décomposition de domaine permettent de définir des préconditionneurs parallèles performants pour le calcul de structure. Parmi ces méthodes, citons FETI(DP), BDD(C), latin ou RAS. Ces préconditionneurs incorporent une composante multiéchelle (généralement appelée grille grossière ou problème macroscopique) pour transmettre les effets à grande longueur d'onde (principe de Saint-Venant). Récemment il a été compris que certaines situations (hétérogénéités, géométrie irrégulière aux interfaces) étaient susceptibles de générer des phénomènes locaux qui se repercutaient sur l'ensemble de la structure et pénalisaient fortement la résolution. Pour remédier à ce problème de techniques de détection préalable de ces difficultés sont possibles via des analyses aux valeurs propres généralisées localisées (GENEO, deluxe scaling, adaptive FETIDP), suivies par des méthodes d'augmentation pour ne pas les activer au cours de la résolution.

L'alternative étudiée ici consiste à tenter de détecter et éliminer au cours de la résolution les phénomènes néfastes à la résolution. Cette technique prend la forme d'un multipréconditionnement : à chaque itération, les contributions des sous-domaines calculées en parallèle sont recombinées de manière optimale. Cette technique a l'avantage de pouvoir fonctionner sur des problèmes autres que symétriques définis positifs. Malheureusement, le coût numérique associé croît relativement rapidement avec le nombre de sous-domaines.

On étudie ici diverses techniques d'adaptation de ces techniques multipréconditionnées pour être capable de mener des calculs à plusieurs milliers de sous-domaines : critères de sélection des directions de recherche, et regroupement des directions de recherches par agrégats connexes de sous-domaines.

Les méthodes seront illustrées sur des calculs de complexité industrielle conduits sur des clusters de plusieurs milleirs de coeurs. Ces travaux sont en partie financés par l'Agence Nationale de la Recherche dans le cadre du projet SEMAFOR ( ANR-14-CE07-0037)