Afin d'atteindre les objectifs FlightPath 2050 imposés par l'ACARE sur la réduction des émissions polluantes,
l'hybridation voire l'électrification complète des systèmes propulsifs des aéronefs offrent des perspectives
d'optimisation intéressantes. La masse des moteurs électriques étant proportionnelle au couple qu'ils délivrent, la
minimisation de la masse de l'avion passe nécessairement par la limitation du couple des moteurs et donc de la
charge des rotors. Par conséquent, afin d'assurer une puissance propulsive viable, il est indispensable d'augmenter la
vitesse de rotation des moteurs tout en veillant à maintenir un fonctionnement subsonique le long des pales du rotor.
Ces contraintes imposent donc une réduction du diamètre des modules propulsifs qu'il sera nécessaire de multiplier
afin d'atteindre les spécifications de poussée.

De plus, la densité énergétique des batteries électriques étant plus faible que celle du fuel, à iso-masse embarquée la
quantité d'énergie disponible sur un système électrique est fatalement plus faible. Ce dernier point impose la
recherche de rendements propulsifs plus élevés sur les systèmes électriques. Une piste envisagée pour atteindre cet
objectif pour des rotors de faible diamètre est la limitation de l'impact des tourbillons en bout de pale par l'ajout
d'une carène. La contrepartie de ce carénage est l'apport d'une trainée supplémentaire. Une solution pour limiter
cette trainée est la génération d'une poussée additionnelle passive au niveau du bord d'attaque de la carène. Pour ce
faire, une entrée d'air convergente doit être envisagée. Enfin, afin de palier l'augmentation du nombre de Mach au
plan rotor conséquente à cette géométrie d'entrée d'air et maintenir un fonctionnement subsonique du rotor, une
diminution du Mach de vol est préconisée.

Les points exposés plus haut montrent comment l'hybridation et l'électrification des aéronefs impliquent la
distribution de la propulsion à travers la multiplication de rotors carénés de faible diamètre d'une part, et la
diminution du Mach de vol d'autre part. Actuellement, la modélisation simple de ce type de système « rotor-carène »
se fait soit au point fixe pour les drones, soit à vitesse de vol d'avance importante (Mach ≈ 0,8) en adaptant des
modèles de calcul de turboréacteurs.

Cet article présente les bases théoriques d'une modélisation quasi-bidimensionnelle des rotors carénés possédant un
domaine de validité élargi quant aux vitesses d'avance, et notamment pour les vitesses d'avance intermédiaires. Ce
modèle se base sur l'idée introduite par Jardin et al. d'une surface de captation curviligne iso-cinétique dont la forme
est dépendante de la vitesse d'avance et de la charge du rotor. Cette surface permet une meilleure prédiction du
débit massique induit dans la machine et par conséquent des performances du système.

Au point fixe et à faible charge du rotor, la surface de captation est projetée à l'infini amont de la carène et peut être
apparentée au champ lointain. Dans le cas d'un Mach de vol important et/ou d'un fort chargement du rotor, cette
surface est plaquée contre l'entrée d'air et devient équivalente à la section d'entrée géométrique du système. Ces
deux cas extrêmes permettent de simplifier le problème qui sera bien résolu par les modèles cités plus haut (drone
point fixe ou turboréacteur). Cependant, dans le cas des rotors carénés faiblement chargés préconisés pour la
propulsion distribuée et en raison du Mach de vol plus faible, la surface iso-cinétique prend une forme intermédiaire
entre les deux cas extrêmes précédents. Il sera donc nécessaire de déployer une modélisation plus fine de cette
surface afin de permettre la prédiction des performances du système.

En premier lieu, l'extension du modèle incompressible au point fixe de Jardin et al. au domaine compressible et au vol
d'avancement est développée. Ensuite, une description analytique de la surface iso-cinétique est proposée. Enfin,
une comparaison des résultats aux modèles existants permettra de mettre en avant les apports de cette nouvelle
approche.