L'identification des paramètres de comportement d'un matériau reste un défi important pour l'industrie, notamment lorsqu'il s'agit de vulnérabilité des structures. Pour ce faire, des essais expérimentaux dits statiquement déterminés peuvent être réalisés. Ces derniers reposent sur des hypothèses fortes (staticité, vitesse de déformation homogène,...) souvent difficiles à respecter et nécessitant de multiplier les essais pour l'identification de modèles complexes. Une alternative à ces essais repose sur une approche dite statiquement indéterminée. Dans ce cas, aucune hypothèse n'est nécessaire sur les conditions d'essai et sur les propriétés des grandeurs à mesurer (homogénéité par exemple).

Cette approche peut être très avantageuse, notamment pour l'identification de comportements en dynamique. En effet, l'exploitation de champs mécaniques hétérogènes permet d'accroître la diversité des trajets de chargement analysés au cours d'un essai d'où la possibilité d'en limiter le nombre lors de l'étude d'une dépendance à un paramètre (e.g. sensibilité à la vitesse de déformation). De tels champs sont aujourd'hui mesurables, même sous haute vitesse de sollicitation, grâce aux récentes avancées technologiques sur les caméras ultra-rapides. Associées à des techniques classiques de mesure de champs (corrélation d'images numériques - DIC, méthode de grille, ...), elles permettent d'obtenir une information suffisamment riche pour être exploitée par une méthode adaptée. Parmi ces dernières, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) [1] est l'une des plus avancées. Elle permet de résoudre le problème inverse d'identification des paramètres en utilisant le Principe des Travaux Virtuels (PTV). Avec un champ de déplacement virtuel habilement choisi, son calcul nécessite uniquement la connaissance des champs de déformation et d'accélération [2,3]. Ainsi, la mesure des efforts est superflue, ce qui peut être avantageux en dynamique.

Dans tous les cas, l'exploitation optimale des avantages de la MCV repose sur la conception d'une configuration d'essai judicieuse, définie en prenant en compte tous les paramètres influençant le processus d'identification. Certains paramètres concernent tous les types de comportement (technique de mesure de champ, géométrie, ...) alors que d'autres sont plus spécifiques. En dynamique rapide, la propagation des ondes de chargement doit être maîtrisée à cause des limitations des moyens de mesure imposant une acquisition des données sur une période très courte. Durant cette période, il faut également assurer la couverture du spectre de déformations et de vitesses de déformation visé en jouant sur des paramètres comme la comme la géométrie d'éprouvette par exemple.

Les travaux présentés visent à déterminer une configuration d'essai permettant la couverture du spectre de déformations et de vitesses de déformation visé tout en assurant l'identifiabilité des paramètres par la MCV. Pour quantifier et limiter la contribution des biais expérimentaux, des images virtuelles (perturbées ou non) sont générées par déformation d'une grille [4] ou d'un mouchetis [5] de référence à l'aide de calculs éléments finis. Ces dernières servent ensuite de base au processus d'identification. Une configuration d'essai est dite favorable si les valeurs des paramètres identifiés sont suffisamment proches de valeurs de référence [4,5]. La méthodologie est mise en œuvre pour un comportement élasto-viscoplastique (modèle de Johnson-Cook) sur une large gamme de déformations (jusqu'à 10%) et de vitesses de déformation (jusqu'à 1000/s) pour un essai d'impact sur la tranche d'une éprouvette dont l'autre bord est libre [6]. Des itérations sont effectuées sur un maximum de paramètres du processus d'identification pour trouver la configuration optimale.


1 - Pierron et Grédiac, Springer, 2012
2 - Moulart et al., Experimental Mechanics 51, 2011
3 - Le Louedec et al., Journal of Dynamic Behavior Material 1, 2015
4 - Rossi et Pierron, Journal of Solids and Structures 49, 2012
5 - Rossi et al., Strain 51, 2015
6 - Pierron et al., Philosophical Transactions of the Royal Society A 372, 2014