Nous présentons une étude de l'écoulement, stationnaire à grande échelle, généré par la propagation d'ondes ultrasonores au sein un fluide visqueux. La dissipation de l'énergie acoustique de l'onde ultrasonore au sein du fluide porte le nom d' « Eckart streaming » [1]. Selon la théorie de Lighthill (1978) [2], cet effet non linéaire peut être décrit par une force volumique acoustique dans l'équation qui régit l'écoulement du fluide à savoir l'équation de Navier Stokes incompressible. Plus récemment, Dridi et al. (2008) [4] ont étudié la stabilité de l'écoulement se développant au sein d'une cavité 3D différentiellement chauffée. Charrier-Mojtabi et al. ont étudié l'influence de l'acoustic streaming sur la séparation des espèces en microgravité, (2012) [5]. Dans le but de développer les travaux de Charrier-Mojtabi et al. [5] en présence de gravité, nous nous intéressons dans le présent travail à la caractérisation de l'écoulement isotherme induit par un faisceau d'ondes ultrasonores. Après avoir déterminé le champ d'intensité acoustique de la source ultrasons par l'intégrale de Rayleigh, celle-ci est implémentée dans un code aux éléments finis COMSOL. Les résultats numériques sont comparés avec les résultats expérimentaux de Moudjed (2013)[3]. On résout pour ceci les équations de Navier Stokes avec un terme de force volumique acoustique dont l'expression est donnée par f=2aI/c où I est l'intensité acoustique de l'onde et a le facteur d'atténuation acoustique en amplitude. On considère une source ultrasonore de fréquence 2 MHz et des puissances variant de 1.4W à 5,6W par pas de 1,4W. La géométrie correspond à la configuration expérimentale de Moudjed [3] à savoir une cavité de taille Lx=180mm (largeur), Ly=160mm (hauteur, g = -g.ey)), Lz=755mm (longueur). Un transducteur circulaire est placé au centre du plan vertical z=0. On étudie l'écoulement en séparant les zones de champ proche et de champ lointain par une plaque intercalaire laissant passer l'onde acoustique. La cuve est ainsi décomposée en deux parties distinctes : la première partie est la zone de champ proche de z =0 à 275 mm ; la seconde partie est la zone de champ lointain de z=300 à 755 mm. Le domaine 3D est délimité par 5 parois rigides où la vitesse est nulle et une surface libre en y=160mm. I est calculée en utilisant l'intégrale de Rayleigh. où I=p*v, p et u sont respectivement la pression et la vitesse acoustique. En champ proche, l'intensité acoustique calculée à l'aide d'une intégration numérique en langage C, est directement importée sous forme de tableau dans COMSOL. En champ lointain, on présente deux façons d'implémenter le champ d'intensité dans le code aux éléments finis. D'une part, l'intensité acoustique est injectée sous forme de tableau à partir de l'intégration numérique. On compare alors les champs de vitesses obtenus avec un champ d'intensité donné par la forme générale I=p*v avec ceux obtenus par le modèle valable en ondes planes. D'autre part, l'intensité acoustique est directement implementée dans COMSOL sous sa forme analytique [3]. La structure du maillage utilisé en 3D est composée d'éléments tétraédriques ou quadrangles. On détermine le champ de vitesses du fluide en 2D et 3D pour une source circulaire de 29 mm de diamètre en vue d'une comparaison avec les résultats expérimentaux de Moudjed [3] obtenus par PIV.

[1] C. Eckart, Vortices and streams caused by sound waves, Phys. Rev. 73 (1) (1948) 68.

[2] S.J. Lightill, J. Sound and vibrations, vol. 61, n°13, pp. 391-418, 1978.

[3] B. Moudjed, thèse INSA de Lyon , 2013, HAL-Id : tel-00958258 , LMFA UMR CNRS 5509.

[4] W. Dridi, D.Henry, and H. Ben Hadid, Phys. Rev. E 77,(2008).

[5] M.C. Charrier-Mojtabi, A. Fontaine, A. Mojtabi, Int.J.Heat Mass Transfer, 55, (2012)5992-5999.