Dans un contexte de miniaturisation des systèmes électroniques, les dimensions des circuits imprimés diminuent sensiblement avec une densité d'interconnexion toujours croissante. Cette densification mène les fabricants aux limites de leur savoir-faire. Pour des applications spatiales, les circuits imprimés doivent pouvoir subir un certain nombre de cycles thermiques sans apparition de défaillances. Or les matériaux utilisés ont des comportements thermomécaniques très différents. En particulier, l'écart sur les valeurs des coefficients d'expansion thermique entre le cuivre et les substrats composites est à l'origine de certaines de ces défaillances. Pour anticiper les problèmes de fiabilité dans les cartes de circuits imprimés, le recours à la simulation numérique est une nécessité, permettant ainsi de contourner la stratégie de conception par utilisation de prototypes successifs. En simulant différentes configurations, il est possible de déterminer la solution la plus fiable et ainsi améliorer la tenue en fatigue du circuit imprimé.

Au préalable, il convient d'alimenter les modèles numériques. De ce fait, le comportement des différents matériaux en jeu doit être précisément déterminé. Cela concerne à la fois le comportement élasto-plastique du cuivre, mais aussi le comportement élastique des substrats. Or les substrats utilisés sont généralement des composites constitués d'une ou plusieurs trames de fibres de verre enrobées d'une résine souvent chargée. Les résines sont sélectionnées afin d'obtenir une carte avec des propriétés électriques et magnétiques souhaitées. Le comportement global des substrats ou plis composite est orthotrope et nécessite la connaissance de neuf constantes élastiques : E1, E2, E3, ν12, ν13, ν23, G12, G13, G23. Dans le cadre de ce travail, nous nous intéressons aux circuits imprimés multicouches et les plis ont généralement une épaisseur de quelques centaines de micromètres. Des essais de traction dans le plan nous permettent de relever quatre constantes élastiques : E1, E2, ν12, G12. Cependant, la caractérisation du comportement mécanique est difficile dans la direction de l'épaisseur. L'idée est d'estimer les cinq constantes manquantes à l'aide de simulations numériques.

Avant de pouvoir simuler le comportement de ces composites, des essais de microtomographie ont été réalisés, permettant de connaître la structure interne des composites : le tissage des torons, les dimensions de la maille élémentaire représentative. Des observations au microscope électronique permettent de visualiser plus précisément la géométrie des torons et leur composition : forme et dimensions du toron, taux de fibres au sein du toron. En utilisant ces informations, il est alors possible de reproduire numériquement la structure interne du composite tissé. Etant donnés la taille et le nombre de fibres dans un toron, il est impossible de toutes les représenter. C'est pourquoi le comportement effectif isotrope transverse du toron sera estimé à l'aide d'une homogénéisation fibres/résine (réalisée par les méthodes éléments finis et un modèle de Mori-Tanaka). Puis le tissage au sein du VER est représenté avec les torons trame et chaîne se croisant. Des conditions aux limites périodiques sont appliquées sur ce motif élémentaire représentatif. Les différents chargements de traction et de cisaillement sont appliqués pour retrouver les constantes recherchées. A noter que le comportement élastique des fibres de verre est connu de la littérature, en revanche le comportement des résines enrobant les fibres est inconnu et non divulgué par les fabricants. Une analyse inverse est utilisée afin de déterminer le comportement de la résine en confrontant les résultats du modèle numérique aux résultats des mesures réalisées. Cette méthode permet donc d'estimer les neuf constantes du comportement élastique orthotrope d'un composite tissé. A l'issue de cette phase de caractérisation, les propriétés viendront alimenter un modèle éléments finis du circuit imprimé afin d'identifier les potentielles zones de rupture du cuivre dans les trous métallisés.