L'utilisation des matériaux composites est devenue un des enjeux technologiques majeurs dans l'industrie, et les exigences sont croissantes pour l'utilisation de ces matériaux et la prédiction fine de leur comportement. Un choix indispensable pour réduire le nombre d'essais expérimentaux est de les remplacer par la simulation numérique (Virtual Testing) qui permet de prévoir numériquement le comportement des matériaux composites dans les structures mécaniques, jusqu'à la ruine.

Parmi les méthodes numériques les plus avancées, l'analyse isogéométrique (IGA) émerge comme le candidat le plus prometteur étant donné sa robustesse et sa grande précision. Initiée dans [HUG05], cette méthode a fortement attiré l'attention de la communauté scientifique et de l'industrie, et elle a été appliquée avec succès dans de nombreux domaines duvCalcul de Structures [NGUXU14]. Lorsque l'on s'intéresse à la simulation de l'endommagement de composites, le coût de calcul en éléments finis classiques est trop important à l'heure actuelle pour satisfaire les exigences industrielles et donc la méthode IGA pourrait être intéressante. La méthode IGA permet de connecter plus efficacement la CAO et le calcul numérique, en utilisant les mêmes fonctions pour décrire la géométrie et la solution approchée, les fonctions B-splines ou NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines). Elle permet ainsi une description exacte de la géométrie et utilise des fonctions plus régulières pour le calcul. 

Les premiers travaux présentés portent sur l'utilisation de l'analyse isogéométrique pour les matériaux composites. Certains travaux ont préalablement été réalisés sur l'utilisation de l'IGA dans les matériaux composites et sur le délaminage mais pas avec de l'endommagement plus complexe. C'est pourquoi en s'appuyant sur les travaux sur l'extraction de Bézier [BOR10], un lien sera créé entre la géométrie isogéométrique et un code élément fini industriel dans lequel est déjà présent la modélisation du comportement des composites, parfois complexe: rupture de fibre, décohésion fibre/matrice, fissurations diffuses dans la matrice, fissuration transverse, délaminage, etc.

Cette transformation permettra d'utiliser un code élément fini tel que SAMCEF dans lequel est implémenté le mésomodèle [LAD14]. Une comparaison avec une résolution par éléments finis classiques sera faite afin de mettre en avant les avantages de l'analyse isogéométrique dans cette situation. Dans un dernier temps, des stratégies de couplages

global/local non-intrusives [BOU16] seront mises en place pour profiter d'une meilleure description locale du mésomodèle tout en limitant le coût de calcul à l'échelle macroscopique.

[HUG05] Hughes T.J.R, Cottrell J.A, Bazilevs Y. Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 194(39-41):4135-4195 (2005).

[NGUXU14] Nguyen-Xuan H, Tran L.V, Thai C.H, Kulasegaram S, Bordas S.P.A. Isogeometric analysis of functionally graded plates using a refined plate theory, Composite Part B, 64:222–234 (2014).

[BOR10] Borden M.J, Scott M.A, Evans J.A, Hughes T.J.R., Isogeometric finite element data structures based on Bezier extraction of NURBS, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 87:15-47 (2011).

[LAD14] Ladevèze P, Daghia F, Abisset E, Le Mauff C. A micromechanics-based interface mesomodel for virtual testing of laminated composites. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 1:7 (2014).

[BOU14] Bouclier R, Passieux J-C, Salaün M. Local enrichment of NURBS patches using a non-intrusive coupling strategy : geometric details, local refinement, inclusion, fracture. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 300:1-26 (2016).