L'industrie éolienne utilise un ensemble de normes décrivant précisément les simulations numériques à effectuer afin de certifier une structure en fatigue ("IEC 61400-1 Eoliennes - Exigences de conception, 2005" et "IEC 61400-3 Eoliennes - Exigences de conception en pleine mer, 2009"). Elles présentent les différentes phases de vie de la conception sous forme de sollicitations adaptées et représentatives via l'utilisation de plusieurs paramètres environnementaux (vitesse moyenne du vent, niveau de la mer, etc.). En faisant varier ces derniers il est possible de simuler un chargement représentant des conditions environnementales diverses, pour une phase de vie donnée. Pour chacune des phases de vie décrites dans les normes, un ensemble des combinaisons de paramètres doit ainsi être simulé et les réactions structurelles calculées à différents points de la structure.

Pour chaque jeu de paramètres d'une phase de vie donnée, un endommagement est calculé à partir d'une simulation d'une heure. Un dommage mécanique moyen horaire est ensuite calculé pour chacune des phases de vie analysée en pondérant les dommages causés par les probabilités d'occurrences des paramètres. Une extrapolation est finalement effectuée afin de connaître l'endommagement total de la conception sur sa durée de vie.

A cause du caractère fortement non-linéaire des simulateurs induit par la modélisation fine du comportement de la structure (servocommande, aérodynamique, etc.), chaque évaluation paramétrique demande un temps de calcul important. Ainsi la certification complète, mettant en jeu plusieurs milliers de simulations, requiert un investissement numérique important de la part des entreprises du secteur. Afin de réduire cet investissement, la réduction du nombre de simulations nécessaires aux processus de validation de la tenue mécanique en fatigue est une piste envisagée.

Le travail présenté dans cette contribution a pour objectif d'estimer l'endommagement total de la structure (calcul d'une intégrale discréte) tout en réduisant le nombre de combinaisons simulées. Il s'agit donc d'approcher le calcul intégral coûteux en temps de simulation. La probabilité d'occurrence d'une combinaison de paramètres étant fixée et supposée connue (campagnes de mesure), un algorithme itératif a été mis en place afin d'approximer le plus fidèlement possible le dommage paramétrique à partir d'un nombre restreint de simulation.

Plus précisément, à partir d'un plan d'expériences initial, une approximation de l'endommagement pour relatif à l'ensemble des combinaisons paramètriques est construite par l'utilisation d'un métamodèle de krigeage ("Jack PC Kleijnen. Kriging metamodeling in simulation : a review. European Journal of Operational Research, 2009"). Itérativement, l'algorithme ajoute les combinaisons de paramètres avec le meilleur potentiel d'apport d'information pour la construction de l'approximation de du dommage moyen horaire et donc de l'intégrale coûteuse. Cet apport est quantifié via l'utilisation d'une fonction d'apprentissage construite à partir de la probabilité d'occurrence, l'approximation du dommage à l'itération précédente ainsi que l'erreur statistique de krigeage (donnée par sa variance d'estimation). Afin de s'assurer de la représentativité des résultats, un critère d'arrêt est développé mettant en jeu les intervalles de confiance et assurant la quantification de l'erreur possiblement commise.

La méthodologie présentée est ici testée sur plusieurs exemples numériques simplifiés issus des études en fatigue dans l'industrie éolienne. Des résultats encourageants ont été obtenus avec une économie réelle sur le temps de simulation, tout en conférant un niveau de confiance important aux résultats.