Dans ce travail, nous revisitons dans un premier temps le problème d'Eshelby ([1]) pour des inhomogénéités composites de type "motif morphologique représentatif" ([2]). Le cas des inhomogénéités composites ou non ellipsoïdales a été déjà traité sous forme analytique pour des motifs à sphères concentriques ([3]), sous forme semi-analytique pour des motifs à ellipsoides confocaux ([4]) ou encore sous forme numérique pour des cas plus complexes ([2],[5]). Pour ce dernier cas, nous proposons un modèle numérique qui, moyennant une reformulation de la condition aux limites, permet de résoudre le problème de l'inhomogénéité avec un coût de calcul moindre que les méthodes classiques de résolution numérique du problème d'Eshelby sur un domaine supposé très grand. Dans un second temps, nous présentons une approche d'estimation des propriétés mécaniques effectives des milieux hétérogènes dans le cadre des motifs morphologiques composites complexes, cadre dans lequel, à défaut d'une solution analytique, le recours à une résolution numérique par
éléments finis s'avère indispensable. Pour ce faire, le modèle éléments finis établi dans un premier temps a été couplé à un code d'homogénéisation pour rendre compte des propriétés mécaniques macroscopiques des matériaux à microstructures complexes comme les bétons recyclés ([6]) dont l'approche micromécanique conduit au problème de l'inhomogénéité composite. En application aux bétons recyclés justement, les propriétés mécaniques effectives de ces matériaux ont été déduites à partir des informations recueillies sur leurs microstructures grâce notamment à la nanoindentation (nature et propriétés mécaniques des granulats, des ITZ, du vieux mortier,...). L'effet des paramètres comme la fraction volumique des granulats recyclés ou de celui du vieux mortier dans le granulat recyclé sur les propriétés macroscopiques ont été aussi évalués. Enfin une confrontation avec les résultats expérimentaux est présentée en vue d'une validation du modèle.

Bétons recyclés** : bétons à base de granulats recyclés.

Références
[1] J. D, Eshelby. The Determination of the Elastic Field of an Ellipsoidal Inclusion, and Related Problems. Proc. R. Ser. A241 (A), 376-396. (1957).
[2] André Zaoui. Structural Morphology and Constitutive Behaviour of Microheterogeneous Materials. BookTitle : Continuum Micromechanics. Editor : P. Suquet. Springer(1997).
[3] Eveline Herve and Andre Zaoui. n-Layered inclusion-based micromechanical modelling.International Journal of Engineering Science (31) 1-10. (1993).
[4] H.L.Duan and J. Wang and Z.P. Huang and Y.Zhong. Stress fields of a spheroidal inhomogeneity with an interphase in an infinite medium under remote loading. Proc. R. Soc. A (461) 1055-1080 (2005).
[5] Fengjuan Chen and Igor Sevostianov and Albert Giraud and Dragan Grgic. Evaluation of the effective elastic and conductive properties of a material containing concave pores. Int. Jour. of Eng. Science (97) 60-68 (2015).
[6] Paula Folino and Hernãn Xarguay. Recycled aggregate concrete-Mechanical behavior under uniaxial and triaxial compression. Construction and Building Materials (56) 21-31. (2014).