Des matériaux comme le béton ou les polymères présentent du fluage. Sous chargement uniaxial maintenu constant, des déformations différées à la fois axiales et transverses sont observées. La communauté scientifique a donc adapté les caractéristiques élastiques isotropes, module de Young et coefficient de Poisson, au contexte du fluage, en introduisant des dépendances en temps. Si la définition de la complaisance de fluage uniaxiale (généralisant l'inverse du module de Young) est univoque, il en est tout autre de la généralisation du coefficient de Poisson. En effet, au fil de la littérature associée au béton, surtout dans le domaine expérimental, on peut trouver de nombreuses définitions différentes du coefficient de Poisson dans le contexte du fluage. L'évolution attendue en fonction du temps a de plus suscité des débats, notamment sur son caractère monotone ou non.

D'autre part, la théorie de la viscoélasticité linéaire isotrope a permis, depuis plusieurs dizaines d'années, d'établir les généralisations rigoureuses des module de Young et coefficient de Poisson élastiques.

Le premier objectif de cette communication est de rappeler les définitions des coefficients de Poisson de fluage et de relaxation associés à un comportement viscoélastique linéaire isotrope, vieillissant ou non. Ces deux coefficients de Poisson sont reliés entre eux et aux complaisances ou relaxations en compression isotrope et en cisaillement. Le second objectif est d'illustrer, par des exemples issus du domaine du béton, les évolutions possibles en temps de ces coefficients de Poisson. Même si les éléments présentés, surtout dans la première partie, ne sont pas nouveaux, les rassembler semble utile pour alimenter des débats pouvant animer la communauté scientifique du béton et pour les mettre à la disposition des différentes communautés intéressées par la viscoélasticité.

Les exemples proposés sont issus à la fois du domaine expérimental et de la modélisation. Ils visent à montrer qu'une grande variété d'évolutions en temps est possible pour les coefficients de Poisson de fluage et de relaxation : croissance, décroissance, non monotonie, monotonie de l'un alors que l'autre ne l'est pas. Dans le contexte vieillissant, l'exemple montre que la valeur asymptotique du coefficient de Poisson de relaxation peut dépendre de l'instant de chargement alors que celle du coefficient de Poisson de fluage en est indépendante.

Finalement, du point de vue de la modélisation matériau et du calcul de structures, alors qu'en élasticité le comportement isotrope peut être aussi bien caractérisé par les modules de compression isotrope et de cisaillement, ou par le module de Young et le coefficient de Poisson ; en viscoélasticité linéaire, il semble moins risqué de n'utiliser que les fonctions de relaxation (ou de complaisance) en compression isotrope et en cisaillement, de par leur caractère univoque.