Dans ce projet de thèse, nous souhaitons développer une démarche globale d'optimisation en
lien avec la nature particulière des problèmes à traiter, démarche intégrant les meilleures techniques
numériques d'optimisation, de méta modélisation et de propagation des incertitudes. L'idée centrale de
ce projet est de s'appuyer ces caractéristiques communes et d'injecter dans la technique d'optimisation
des connaissances propres aux modèles physiques utilisés dans la formulation du problème. En effet, il
est aujourd'hui admis, qu'aucun algorithme d'optimisation n'est meilleur en moyenne sur les tous les
autres, indépendamment de la nature du problème traité. Par conséquent l'apport de connaissances
liées à la physique du problème est un des éléments déterminants dans l'efficacité des techniques
d'optimisation. Dans ce domaine de l'ingénierie, l'efficacité d'un algorithme doit être comprise comme la
capacité à résoudre le problème d'optimisation et à produire une description aussi continue et régulière
que possible, de l'ensemble des meilleurs compromis des solutions optimisées, le tout dans des temps
de calculs raisonnables (entre quelques heures et quelques jours).
La méthodologie qui sera développée repose sur trois phases principales. La première consiste
en une synthèse des problèmes d'optimisation qui serviront de base de test. Il s'agira pour ces
problèmes de les formuler ou de faire évoluer la formulation des problèmes existants. L'objectif étant de
les plonger dans la même catégorie en y intégrant les caractéristiques nécessaires : prise en compte de
l'incertitude pour certains et donc du caractère probabiliste associé, formulation sous la forme d'un
problème multi objectif pour d'autres. Dans la seconde phase il s'agira de consolider une revue la plus
exhaustive possible des techniques numériques disponibles dans le domaine de la propagation des
incertitudes, de la définition de modèles réduits par des techniques dites « externes » de construction de
modèles réduits et des techniques de description des fronts de Pareto en contexte incertain. La
troisième phase consistera à mettre en relation les propriétés et les caractéristiques des techniques
numériques de l'état de l'art avec les comportements spécifiques des problèmes à résoudre. Au besoin
lorsque un comportement ne pourra pas être associé à certaines caractéristiques il pourra être pertinent
de proposer d'améliorer certaines propriétés de la technique numérique concernée.
Ce projet est un projet relativement amont de techniques numériques avancées d'optimisation
avec un spectre d'application assez large en ingénierie mécanique. Cela devrait nous permettre de
valoriser ce travail à la fois dans la communauté de l'optimisation appliquée à l'ingénierie en mécanique
et matériaux mais également dans les communautés liés aux procédés et aux applications d'ingénierie
océanographique et portuaire.