La présente recherche concerne la propagation des incertitudes en élasto-acoustique interne en tenant compte des non-linéarités géométriques induites par les grands déplacements et les grandes déformations de la structure. La structure est couplée à une cavité interne remplie d'un fluide acoustique linéaire. Dans un premier temps, un modèle réduit non-linéaire adapté au problème d'élasto-acoustique interne est construit pour réduire le nombre d'inconnues du problème. La formulation du problème est effectuée avec les inconnues de déplacement structure et de pression fluide. Les incertitudes sont implémentées avec l'approche probabiliste non-paramétrique à partir de ce modèle réduit non-linéaire. En particulier, un opérateur de rigidité dédié contenant l'ensemble de l'information relative aux termes linéaires et non-linéaires de rigidité est construit. Une attention particulière est portée sur la modélisation de cet opérateur au travers d'une seconde réduction effectuée localement de manière à ce que le germe aléatoire soit de taille raisonnable et soit le même dans le cas où les incertitudes portent sur les termes linéaires ou/et non-linéaires de la rigidité. La méthodologie est présentée au travers d'un modèle numérique simple de coque cylindre remplie de fluide.