Les assemblages boulonnés influencent fortement l'amortissement et la rigidité des structures. Malheureusement, leur comportement mécanique reste difficile à prédire, principalement parce que les phénomènes physiques impliqués se produisent avec des échelles très différentes, taille des zones du contact réel et longueur d'onde des modes de vibration. Cela rend la méthode des éléments finis classiques difficile à utiliser parce que dans les zones de contact, le maillage doit être fin, alors qu'il peut être grossier ailleurs. Pour surmonter ces difficultés, le but de cet article est d'utiliser une décomposition en deux sous-domaines qui permet de travailler avec deux niveaux de discrétisation spatiale différents. La première idée consiste à résoudre alternativement les problèmes écrits sur les deux sous-domaines jusqu'à convergence. Ceci est fortement inspiré de la méthode LATIN mais adapté à l'étude des vibrations périodiques en utilisant la méthode de l'équilibrage harmonique (HBM) couplée à celle de l'algorithme "alternating frequency time" (AFT). La deuxième idée de ce travail est de réduire l'ordre du modèle en utilisant une projection sur base réduite (méthode de Ritz) et des méta-modèles couvrant le sous-espace qui contient les solutions.