Mesure de résonances nonlinéaires et de courbes maitresses d'une poutre piézoélectrique
Vivien Denis  1, *@  , Marguerite Jossic  2@  , Alexandre Renault  1@  , Christophe Giraud-Audine  3@  , Olivier Thomas  1@  
1 : Arts et Métiers ParisTech / LSIS UMR 7296  -  Site web
Arts et Métiers Paris Tech
8 bd. Louis XIV 59000 Lille -  France
2 : Institut Jean Le Rond d'Alembert  (IJLRA)  -  Site web
CNRS : UMR7190, Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI
Boite 162 4 place Jussieu 75005 Paris -  France
3 : Laboratoire d'électrotechnique et d'électronique de puissance (L2EP)  (L2EP)  -  Site web
Université Lille I - Sciences et technologies, Arts et Métiers ParisTech, Ecole Centrale de Lille, Haute Etude d'Ingénieurs, Arts et Métiers Paris Tech
* : Auteur correspondant

On s'intéresse ici à une poutre piézoélectrique encastrée-libre excitée directement ou paramétriquement pour un objectif de récupération d'énergie vibratoire. Ce système montres des effets nonlinéaires géométriques qui jouent un rôle important dans le cadre de la récolte d'énergie en augmentant notamment la plage fréquentielle de récupération par incurvation de la courbe de résonance. On cherche alors à caractériser le système nonlinéaire et identifier les paramètres d'un modèle réduit de celui-ci. D'autre part, dans le cas d'une poutre piézoélectrique, le coefficient de couplage électromécanique est un indicateur de performance du système et peut-être obtenu par la connaissance des fréquences de résonance du système en circuit ouvert et fermé. La caractérisation nonlinéaire et l'estimation de facteur de couplage peuvent tous deux être faits en mesurant la courbe maitresse d'un mode nonlinéaire du système, qui est définie comme la relation entre amplitude et fréquence des oscillations libres pour un mode donné. Une méthode récente utilisant une boucle à verrouillage de phase pour la mesure de courbe maitresse est employée ici et permet de suivre le lieu de la quadrature de phase entre excitation et réponse du système. Une variation de cette méthode permet de plus une continuation expérimentale de la courbe de résonance au voisinage d'un mode en faisant varier le déphasage entre excitation et réponse ; Le système contrôlé est stable même dans la zone instable de la résonance, ce qui évite le phénomène de saut. La méthode de mesure est également appliquée à la caractérisation des modes nonlinéaires d'un gong chinois. Les résultats sont comparés à des méthodes classiques : variation en fréquence en régime forcé pour obtenir la courbe de résonance et mesure décroissance des oscillations libres pour obtenir la courbe maitresse.


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