Ce travail de recherche vise à étudier les instabilités hydrodynamiques dues à la rugosité de parois lors d'un écoulement visqueux dans un système de type Couette-Taylor, où le cylindre intérieur tourne à une certaine vitesse angulaire et le cylindre extérieur est maintenu fixe.

Le but étant la mise en évidence de l'effet des paramètres géométriques et plus particulièrement la rugosité des surfaces sur l'apparition des instabilités dans la configuration étudiée (retard ou avance dans l'apparition). Ces instabilités sont caractérisées par le paramètre nombre de Taylor (exprimant le rapport entre la dissipation visqueuse et la force centrifuge) dont on étudie l'évolution en fonction de la rugosité. Cela pourrait, par exemple, aider à la compréhension de l'effet de l'état de surface dans les paliers hydrodynamiques, sur l'efficacité de la lubrification et également la présence de la rugosité qui conduit à modifier le régime d'écoulement du film lubrifiant.

Lorsque la surface de cylindre intérieur (en contact avec le liquide) est lisse (rugosité négligeable), on montre qu'à faibles vitesses de rotation l'écoulement est homogène par translation verticale (régime stationnaire) et axisymétrique. Au-delà d'une valeur seuil critique, l'écoulement devient linéairement instable (apparition de rouleaux toroïdaux contrarotatifs dont la première instabilité indique le régime de Vortex de Taylor). Dans ce cas, l'écoulement reste toujours axisymétrique et stationnaire, mais la symétrie de translation verticale disparaît. En augmentant la vitesse angulaire, l'écoulement devient instable (la deuxième instabilité oscillatoire : bifurcation de Hopf) puis l'écoulement devient turbulent.

Dans le cas où la surface en contact avec le liquide est rugueuse, l'expérience a montré l'existence d'un retard au niveau de l'apparition des premières instabilités. En effet, le nombre de Taylor critique Tac1 qui caractérise l'apparition de l'empilement des vortex de Taylor, augmente de façon significative. Pour la configuration de Couette-Taylor étudiée (rapport radial η=0,97 et rapport d'aspect Ґ=150), cette première instabilité apparait quand le nombre de Taylor de 41,28 pour une surface lisse. Alors que pour une surface plus rugueuse (rugosité moyenne de type P180), la première instabilité est alors retardée et correspond à Tac1=44,68. Ce retard est plus important en fonction de la taille et la nature de la rugosité.

En effet, la rugosité d'une surface augmente non seulement le frottement à la paroi, mais elle a une influence importante sur le transport de quantité de mouvement et de masse dans un écoulement donné. L'écoulement subit alors plus de frottements avec une surface rugueuse du cylindre interne (en mouvement). Ce frottement engendre une diminution de la vitesse des particules de fluide ; ce qui retarde l'apparition de l'instabilité. Le mouvement des particules sera alors amorti par les irrégularités de la surface rugueuse. Dès la formation des rouleaux de Taylor, la rugosité ne joue plus le rôle d'un amortisseur de mouvement des particules, au contraire, elle favorise d'avantage la perturbation de l'écoulement. L'écoulement devient alors moins ralenti dans le creux de la surface (au niveau des irrégularités) ; ce qui engendrerait un frottement plus faible. A partir de là, un basculement encore plus rapide d'un régime à un autre a été alors constaté pour des nombres de Taylor supérieurs. Ces résultats ont été mis en évidence expérimentalement en étudiant les régimes la deuxième (Vortex de Taylor ondulés : WVF), troisième (Vortex de Taylor modulés et ondulés : MWVF) et la dernière (transition vers la turbulence : TF) instabilités.