L'accident de Fukushima a démontré qu'aujourd'hui encore, malgré les progrès déjà réalisés dans le domaine de la sûreté nucléaire, une interruption prolongée du circuit de refroidissement primaire du réacteur (plusieurs semaines) était possible. La France s'est donc vue contrainte de réévaluer le niveau de sûreté de ses centrales. Plus spécifiquement, le cas le plus défavorable qu'EDF considérait jusqu'alors, qui consistait en un arrêt total du système de refroidissement primaire de 24h, à été porté à deux semaines. Ce changement d'échelle temporelle a introduit des problématiques de fluage, d'évolution hygrométrique du béton ainsi que de flux de vapeur – celle-ci transportant les radionucléides – jusque-là laissées de côté. De ces considérations est né le projet MACENA (MAîtrise du Confinement d'une ENceinte en Accident), qui vise à évaluer le confinement d'une enceinte soumise à une température de 180°C et à une pression de 5bar pendant deux semaines.

Dans sa thèse, Khaddour[1] a étudié l'impact de l'endommagement sur les propriétés de transport du béton. Il a développé un modèle capable de déterminer les perméabilités apparente et intrinsèque d'un milieu poreux à partir de sa distribution de taille de pores et des propriétés physiques du fluide considéré[2]. Ce modèle emploie une description classique du flux macroscopique au sens de Darcy avec une description microscopique combinant des écoulements de Poiseuille et Knudsen. Le milieu poreux est ensuite reconstitué suivant une approche hiérarchique cohérente avec la technique de porosimétrie par intrusion de mercure. Les résultats obtenus sont concordants avec l'approche de Klinkenberg[3] en ce qui concerne la détermination expérimentale de la perméabilité apparente. Ne comprenant aucun paramètre d'ajustement, ce modèle permet de reproduire l'effet de l'endommagement sur les perméabilités apparentes et intrinsèques de mortiers sollicités en compression.

L'idée est naturellement venue d'étendre ce modèle à des milieux poreux partiellement saturés, d'une importance capitale pour notre étude. En effet, un milieu poreux partiellement saturé présente des perméabilités relatives aux phases gazeuse et liquide qui le parcourent inférieures à sa perméabilité intrinsèque. Ce sujet a déjà été traité par le biais de lois phénoménologiques dont l'une des plus largement répandues est celle de Van Genuchten[4].

L'approche présentée ici se base sur le modèle de Khaddour afin de s'efforcer d'apporter un aspect prédictif. Le modèle original a été adapté à l'aide d'une série de règles complémentaires :

— La saturation à l'intérieur des pores suit la loi de Kelvin ;
— La prise en compte des pores dans le calcul des perméabilités relatives dépend de leur état : saturé de gaz, partiellement saturé ou saturé de liquide ;
— Le réseau hiérarchique original est modifié en redistribuant les plus petits pores. En effet, de par leur volume relativement important et leur faible taille, il est probable que leur répartition spatiale soit telle qu'une fois saturés en eau, ils paralysent totalement le flux de gaz dans l'échantillon, et cet effet a une grande importance pour le calcul de la perméabilité relative au gaz.

Les résultats obtenus sont comparés avec des données expérimentales issues d'une campagne d'essais réalisée sur un béton du projet MACENA, et l'influence de l'endommagement dans les perméabilités relatives est caractérisée.

Références:

[1]KHADDOUR, Fadi (2014). “Amélioration de la production de gaz des «Tight Gas Reservoirs»”. Thèse de doct. Pau.

[2]KHADDOUR, Fadi, David GRÉGOIRE et Gilles PIJAUDIER-CABOT (2015). “Capillary bundle model for the computation of the apparent permeability from pore size distributions”.In:European journal of environmental and civil engineering 19.2,p.168–183.

[3]KLINKENBERG,LJ et al. (1941). “The permeability of porous media to liquids and gases”.In:Drilling and production practice.American Petroleum Institute.

[4]VAN GENUCHTEN,M Th (1980). “A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils”.In:Soil science society of America journal 44.5,p.892–898.