Les matériaux composites sont de plus en plus élaborés pour répondre à des demandes plus exigeantes dans l'industrie aéronautique, automobile,.... L'objectif d'un nouveau matériau est de garantir des caractéristiques supérieures à celles des matériaux déjà existants, selon l'usage qu'on lui destine. Ils sont complexes dans leur mise en œuvre et leur expérimentation est souvent délicate et onéreuse.

Pour étudier un matériau en phase de conception, nous pouvons nous intéresser à ses caractéristiques homogénéisées mécaniques et thermiques. Pour ce faire, nous recourons à des méthodes expérimentales ou bien numériques avec l'utilisation des éléments finis ou de la FFT (Fast Fourier Transform). Dans une simulation numérique en 3D, nous devons disposer d'une représentation en 3D du matériau (maillage ou images). Des images peuvent être obtenues par tomographie, mais cette technique est coûteuse, demande d'avoir accès à des appareils peu accessibles au niveau académique et nécessite un traitement d'image. C'est pourquoi, naturellement, la génération aléatoire permet de répondre à cette problématique. Plus particulièrement, nous nous intéressons à la génération aléatoire d'un matériau composite en 3D de type matrice renforcée.

Dans la littérature, nous trouvons la méthode RSA très efficace pour des volumes d'inclusions allant jusqu'à 30 % environ. Toutefois, pour des volumes supérieurs d'inclusions, la méthode RSA devient prohibitive en temps. Nous proposons alors de générer des VER 3D de type matrice renforcée d'inclusions à géométrie sphérique, cylindrique ou elliptique en utilisant une méthode inspirée de la dynamique moléculaire. Cette génération aléatoire garantit des inclusions disjointes deux à deux, pouvant au besoin être déformées, arrachées partiellement, ou pelliculées. L'intérêt de la génération proposée est sa capacité à générer aléatoirement sans recouvrement un VER avec des taux d'inclusions supérieurs à 30 % du volume total. Le taux d'inclusion (à dimensions constantes pour chaque type d'inclusion) peut en effet atteindre 60 % du volume total.

De plus, cette méthode basée sur la dynamique moléculaire est capable de générer des VER à des taux d'inclusions supérieurs à 60 % en prenant en compte des tailles variables des géométries choisies pour les inclusions, typiquement cela consiste à faire varier le rayon des sphères et / ou des cylindres et / ou des sphéroïdes. La génération prend alors en compte un grand nombre d'inclusions (de l'ordre de 1000 ou davantage).

Les applications de cette génération sont multiples. Elle est modulable : les géométries considérées sont diverses, les inclusions peuvent être post-traitées pour être pelliculées ou déformées. Elle s'adapte aux calculs de coefficients homogénéisés en élasticité et en thermique via des méthodes de type éléments finis ou des méthodes basées sur la FFT (Fast Fourier Transform).