Une des raisons de l'indeniable succès de la méthode des éléments finis en mécanique et en ingénierie en général, est sa grande versatilité pour le traitement de différents types de géométrie. Ceci est tout particulièrement le cas de problèmes posés dans des domaines courbes de forme quelconque. Dans ce cas la technique isoparamétrique sur des maillages constitués de triangles ou tetraèdres courbes a été introduite il y a longtemps, afin de préserver les propriétés d'approximation optimales qui s'appliquent au cas de maillages en éléments droits de domaines polygonaux ou polyédriques. Cependant, outre des complications géométriques cette technique exige la manipulation de fonctions rationnelles, ce qui oblige à l'utilisateur à effectuer des choix d'intégration numérique parfois délicats. On présente une alternative simple pour traiter ce genre de problèmes, évitant tous ces inconvenients, sans érosion de la qualité des résultats. Plus spécifiquement, il s'agit d'une approche qui dispense les éléments courbes tant en deux qu'en trois dimensions, basée de surcroît uniquement sur l'algèbre polynomiale. L'universalité de cette technique est illustrée au travers d'applications aux milieux poreux et à la flexion des plaques minces.