Les structures de type coque sont très utilisées dans l'industrie, notamment pour les appareils à pression, les transports et le bâtiment. Le choix de telles structures minces représente assurément un avantage économique mais pose naturellement des problèmes de tenue mécanique, vis-à-vis de structures plus massives. Dans les appareils à pression en particulier, les sollicitations sont telles que la tenue au flambement doit être considérée avec soin, compte tenu des risques matériels et humains associés. Depuis plus d'un siècle, le flambement des coques fait l'objet de nombreuses études, aussi bien fondamentales qu'appliquées, d'autant plus qu'il est fréquemment caractérisé par de grandes disparités entre les résultats expérimentaux et les prédictions théoriques (comme le montrent déjà les résultats précurseurs de Lorenz, Timoshenko et Southwell dans le cas d'un cylindre sous compression axiale). Il faut attendre les travaux de von Kàrman et Tsien, puis ceux de Koiter [1] , pour disposer d'un début d'explication à ce phénomène. Ce dernier montre, en établissant les bases de l'analyse du post-flambement, que contrairement aux poutres et plaques, les coques (cylindriques, sphériques, . . . ) sont très sensibles aux imperfections initiales. Ne connaissant pas, le plus souvent, la nature et l'amplitude précises de ces imperfections, et à des fins d'efficacité, le dimensionnement au flambement est en pratique réalisé en combinant des résultats théoriques sur la structure parfaite et des facteurs d'abattement permettant la prise en compte de défauts géométriques et matériels éventuels, ou d'effets induits par le chargement et les conditions aux limites. Dans ce travail, on se propose d'expliciter le comportement au flambement et en post-flambement des stuctures sphériques sous cisaillement circonférentiel en utilisant le formalisme des Recommandations Européennes (Texte ECCS) [2]. Les différentes analyses préconisées par le texte ECCS permettront, d'une part, de discuter le degré de sensibilité aux imperfections géométriques et d'autre part, d'extraire les différents paramètres clefs associés à la courbe de voilement d'une sphère sous cisaillement circonférentiel qui sont, à la connaissance de l'auteur, tout à fait nouveaux.

[1] W. T. KOITER : Over de Stabiliteit van het Elastisch Evenwicht (On the stability of Elastic Equilibrium). Thèse de doctorat, Delft University of Technology [English translations : NASA TT-F10, 833 (1967) and AFFDL TR-7025 (1970)], 1945.

[2] J. M. ROTTER, H. SCHMIDT et EDITORS : Stability of steel shells : European design recommendations. fifth edition. Rapport technique, European Convention for Constructional SteelWorks, 2008.