Méthode des solutions fondamentales combinée aux techniques PGD et MAN pour la résolution des problèmes transitoires non linéaires.
Amen Amevi Sogah  1, *@  , Norman Mathieu  1, *@  , Kekeli Kpogan  1, *@  , Abdeljalil Tri  2, *@  , Hamid Zahrouni  1, *@  , Michel Potier-Ferry  1, *@  
1 : Laboratoire d'étude des micro-structures et de mécanique des matériaux [Metz]  (LEM3)  -  Site web
CNRS : UMR7239, Université de Lorraine
Ile du Saulcy 57045 Metz - cedex 01 -  France
2 : Institut Supérieur des Etudes Maritimes de Casablanca  -  Site web
Km 7 Route El Jadida Casablanca -  Maroc
* : Auteur correspondant

L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle approche basée sur la combinaison de la méthode des solutions fondamentales (MFS), la méthode de décomposition propre généralisée (PGD) et la méthode asymptotique numérique (MAN) pour résoudre l'équation de la chaleur non linéaire transitoire. Dans un premier temps, le problème non linéaire est transformé en une succession de problèmes linéaires grâce à la MAN. Dans un deuxième temps, la PGD considérée comme une méthode de séparation de variables, permet de décomposer chaque problème linéaire transitoire en deux sous problèmes. Le sous problème en temps est résolu par une méthode d'intégration classique et celui en espace est résolu en utilisant la méthode sans maillage MFS. Pour valider notre algorithme, nous considérons différentes géométries et fonctions sources de chaleur. Les résultats numériques ont été comparés avec succès aux solutions de référence dans un cadre 2D. 


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