Les mousses à cellules fermées sont constituées d'un ensemble de bulles de gaz séparées par de fines membranes d'une phase solide plus ou moins rigide. Ces structures leurs confèrent des propriétés particulières qui en font des matériaux très utilisés pour des fonctions d'étanchéité, d'isolation phonique et/ou thermique et dans un but d'allégement des structures.

Les microstructures des mousses sont variées et complexes et très souvent, du fait des procédés de fabrication, elles présentent un caractère anisotrope. Les résultats actuellement disponibles dans la littérature, montrent que la réponse mécanique des mousses polymères est dépendante de la densité, de la taille et de la forme des cellules et de la nature du matériau constitutif. Il est donc crucial de pouvoir quantifier et mesurer ces paramètres pour tendre vers une compréhension fine des propriétés mécaniques et définir des modèles capables de relier le comportement macroscopique du matériau cellulaire vis-à-vis de son "équivalent" massif et de la microstructure.

Dans le cadre de cette étude, le comportement mécanique des mousses polymères dans leurs domaines d'élasticités a été analysé en relation avec l'organisation des vides internes afin de pouvoir interpréter l'anisotropie du comportement due uniquement à la structure.

Une méthode de simulation par éléments finis a été développée et permet d'obtenir le tenseur de rigidité complet d'une microstructure de mousse quelle que soit sa complexité et son caractère aléatoire. Pour les modèles de microstructures périodiques inspirées des mailles cristallines (CS, CC, CFC, HCP) les résultats obtenus, comparés aux résultats de la littérature [1, 2], démontrent une précision jusqu'à 0.1 sur les valeurs des constantes élastiques du tenseur. Pour une porosité donnée, la structure cubique simple présente à la fois le module d'Young le plus grand et le moins grand, suivant les directions de sollicitations, comparativement aux autres répartitions. Suivant un plan d'expérience numérique, les non-linéarités induites spécifiquement par la géométrie ou encore la topologie sont analysées.

L'analyse numérique développée dans le cadre de cette étude, montre que les structures périodiques présentent une anisotropie notable qui ne se retrouve pas expérimentalement avec les structures de mousses réelles, plus aléatoires. Au-delà de cet aspect, une question plus fondamentale a pu être levée en s'intéressant au niveau de désordre nécessaire dans la structure cellulaire des mousses polymères pour donner un comportement isotrope.

[1] W. Sanders, L. Gibson, Materials Science and Engineering A 347 (2003) 70 – 85.

[2] S. Heitkam, W. Drenckhan, T. Titscher, D. Weaire, D. C. Kreuter, D. Hajnal, European Journal of Mechanics A 59 (2016) 252-264