On propose dans ce travail de développer un modèle d'homogénéisation numérique pour la prédiction des propriétés effectives d'une maçonnerie viscoélastique microfissurée. Ce modèle repose sur deux étapes. La première consiste à identifier une fonction de fluage à court et long termes pour le mortier. Cette étape repose sur le couplage entre la théorie de rupture fragile de Griffith et le schéma d'homogénéisation dilué. Elle permet d'avoir une expression analytique approchée de la fonction de fluage et d'éviter ainsi le recours à une inversion numérique de la transformée de Laplace-Carson qui s'avère 'lourde' dans certaines applications. La deuxième étape estime numériquement par la méthode des éléments finies les propriétés globales orthotropes de la maçonnerie moyennant la technique d'homogénéisation périodique. Cette étape repose sur le calcul des tenseurs de localisation de la contrainte dans chacune des phases (brique et mortier). Ce travail propose un modèle alternatif à une homogénéisation incrémentale de la maçonnerie qui est en général plus lourde à mettre en œuvre puisqu'elle dépend de paramètres supplémentaires tels que l'incrément de temps et les précontraintes dans les phases viscoélastiques en plus de l'étape cruciale de calcul des tenseurs de localisation dans chaque phase. Dans ce travail, par souci de simplicité, seules des fissures à densités dépendant du temps sont considérées à court et à long termes.