Les modèles analytiques et les simulations numériques de calcul des écoulements (CFD) utilisés de nos jours nécessitent des mesures spatiales et temporelles fines pour initialiser les codes et valider leurs résultats. Les techniques de mesure optique utilisées ici sont à la fois globales et non-intrusives. Elles permettent de mesurer l'indice de réfraction et donc la masse volumique de l'écoulement. Au contraire de l'ombroscopie et de la strioscopie classique qui restent des méthodes qualitatives, l'holographie numérique, la Background Oriented Schlieren et l'interférométrie différentielle à prisme de Wollaston sont des méthodes quantitatives.

L'holographie présente l'avantage de faire une mesure du chemin optique ce qui évite les problèmes d'intégration des deux autres méthodes. Les résultats obtenus en soufflerie bidimensionnelle ont prouvé l'efficacité de la méthode et demandent à être adaptés aux écoulements tridimensionnels. L'objet de cette présentation s'intéresse à la mesure de la masse volumique par interférométrie holographique numérique et par strioscopie à prisme de Wollaston.

Dans un premier temps, deux montages optiques ont été mis en place pour étudier les écoulements d'hélium laminaires et d'air supersoniques issus de buses tridimensionnelles. Ces deux montages, l'un d'holographie numérique et l'autre d'interférométrie différentielle à prisme de Wollaston, permettent de créer des bases de données tomographiques des écoulements.

Pour comparer les projections tomographiques des deux méthodes, il a été choisi d'intégrer les résultats d'interférométrie différentielle à prisme de Wollaston. Concernant les jets d'hélium, les deux méthodes donnent des résultats équivalents avec un écart quadratique inférieur à 0,1μm pour une plage de mesure allant de 0 à 2μm. Cependant, cet écart est beaucoup plus grand pour les jets d'air supersoniques : les déviations lumineuses au niveau des ondes de choc sont importantes et un biais de mesure est constaté.

Une fois ces bases de données créées, un code de reconstruction 3D de la masse volumique a été développé. La reconstruction de la masse volumique est fondée sur une approche de régularisation de Tikhonov dans laquelle la fidélité aux données de projection est pondérée par un terme de régularisation qui pénalise la norme du gradient de masse volumique. Comme les projections ont été réalisées avec des faisceaux parallèles, il est possible de reconstruire le volume par plans. Ainsi, comme tous les plans sont reconstruits indépendamment les uns des autres, la parallélisation des algorithmes d'inversion permet de reconstruire le volume avec un gain de temps non négligeable par rapport au cas de rayons divergents.

Les reconstructions suivant les deux méthodes sont comparables en terme de résolution et d'ordre de grandeur. Cependant, l'holographie numérique a une convergence plus rapide par rapport à l'interférométrie différentielle à prisme de Wollaston. En effet, la résolution du problème inverse par une méthode qui mesure les chemins optiques et non leurs dérivées ne nécessite pas la propagation des conditions aux limites.