Une des phénomènes les plus élégants et néanmoins simples de la mécanique des fluides se produit lorsqu'un fluide visqueux tombe sur un plan, et vient ensuite s'enrouler de façon à former une spirale. Rencontrés aussi bien dans la vie de tous les jours (miel sur une biscotte) que dans des cas industriels plus pointus, ces instabilités de flambage cachent une physique riche et complexe malgré l'apparente simplicité des expériences qui les mettent en lumière. La complexité s'accroit encore davantage lorsque le matériau qui s'écoule est non-newtonien, par exemple dans le cas de suspensions, fréquemment rencontrées dans différents procédés (remplissage de récipients alimentaires, dépôts de couches...). La chute d'un jet et son enroulement impliquant des surfaces libres et une structuration du liquide après impact, il existe alors une forte demande pour décrire et prédire ces phénomènes, difficile à modéliser. C'est le sujet du présent travail dans lequel sont analysés numériquement des instabilités de flambage dans un fluide non-newtonien dont la viscosité varie selon une loi de puissance, afin de mettre en évidence des effets de rhéoépaississement sur ces instabilités. Quelques résultats numériques sont ensuite confrontés à des résultats expérimentaux en régime newtonien dont les paramètres ont été observés et mesurés à l'aide d'une caméra rapide.