Les statistiques lagrangiennes d'accélération dans un écoulement turbulent de canal sont obtenues à partir du suivi lagrangien de particules fluides en expérience et simulation numérique directe (DNS) à Re_τ = 1440. L'évolution avec la distance à la paroi des corrélations d'accélération le long de trajectoires lagrangiennes est analysée. En proche paroi, les corrélations présentent l'influence des tourbillons longitudinaux caractéristiques de la turbulence de paroi, associés à des accélérations centripètes intenses [1]. Loin des parois, les corrélations tendent vers un comportement caractéristique de l'isotropie, même si des signes d'anisotropie à petite échelle persistent jusqu'à très près du centre du canal. Ceci est mis en évidence par une corrélation croisée non nulle entre les composantes d'accélération longitudinale et normale aux parois.

Des résultats préliminaires sur la dispersion relative de paires de particules fluides, obtenus par DNS sont également discutés. La dispersion relative est quantifiée par la séparation quadratique moyenne ∆^2(t) = <(D(t) − D0)>^2, où D(t) = r2(t) - r1(t) est la séparation instantanée d'une paire de particules, et D0 = D(0). Différentes séparations initiales D0 = |D0| sont prises étudiées. Pour analyser l'effet de l'inhomogénéité statistique de l'écoulement sur la dispersion relative, les paires sont initialement orientées suivant les directions longitudinale, transverse et normale aux parois. Les paires de particules sont initialement positionnées à plusieurs distances des parois. Dans tous les cas, un régime balistique ∆^2 ~ t^2 est obtenu aux temps courts, de manière consistante avec le développement limité D(t) ≈ D0 + δv0 t, où δv0 est la vitesse relative initiale de la paire. À des temps intermédiaires, la dispersion moyenne s'approche du régime ∆^2 ~ t^3 prédit par Richardson [2]. L'évolution de la dispersion relative avec δv0 et avec le temps balistique caractéristique t0 ~ ε^{−1/3} D0^{2/3} [3] est estimée, ainsi que l'effet de l'écoulement moyen et du confinement par les parois du canal. Les principales différences avec la dispersion en turbulence homogène isotrope sont discutées, y compris la validité du régime de Richardson en turbulence de paroi, ainsi que l'applicabilité de modèles de dispersion existants adaptés à la turbulence isotrope tels que le modèle de cascade balistique proposé récemment par Bourgoin [4].

[1] C. Lee, K. Yeo, and J.-I. Choi. Intermittent Nature of Acceleration in Near Wall Turbulence. Phys. Rev. Lett., 92(14):144502, 2004.

[2] L. F. Richardson. Atmospheric Diffusion Shown on a Distance-Neighbour Graph. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A, 110(756):709–737, 1926.

[3] G. K. Batchelor. The application of the similarity theory of turbulence to atmospheric diffusion. Q.J.R. Meteorol. Soc., 76(328):133–146, 1950.

[4] M. Bourgoin. Turbulent pair dispersion as a ballistic cascade phenomenology. J. Fluid Mech., 772:678–704, 2015.