L'holographie numérique est une technique optique d'imagerie permettant d'enregistrer simultanément l'amplitude et la phase d'une onde diffractée par un objet. C'est un procédé non intrusif utilisé dans de nombreux domaines biomédicales ou encore technologiques, et dont les applications sont variées : stockage de l'information, analyse de vibrations, étude des tissus biologiques ... En mécanique des fluides, cette technique présente un caractère particulièrement pertinent pour la tomographie d'écoulements puisqu'elle permet de remonter à la distribution bidimensionnelle, voire tridimensionnelle de la masse volumique.

Comme pour d'autres techniques d'imagerie impliquant des mesures de phase (imagerie par résonance magnétique, l'imagerie radar à synthèse d'ouverture interférométrique...), en l'holographie numérique, les valeurs de la phase déduites sont contenues dans l'intervalle [- π, + π]. Le dépliement de ces phases constitue un point fondamental auquel il faire face pour pouvoir être exploité. C'est une opération non triviale, et le signal mesuré est souvent entaché de bruit ce qui peut être critique dans le cas de milieux à forts gradients d'indice. Le champ de recherche associé a donné lieu à divers travaux et au développement de plusieurs approches de dépliement de phase plus ou moins efficaces.

Dans ce contexte de tomographie en mécanique des fluides, un banc d'holographie numérique basé sur un interféromètre de Mach Zehnder hors axe, et développé à l'ONERA [1], a été déployé autour de la soufflerie à rafale de l'Institut Saint-Louis (ISL) pour analyser un écoulement supersonique à Mach 2 autour d'un spike axisymétrique en dérapage. Le spike est en incidence de 6° et effectue un mouvement de rotation autour de l'axe du vent à intervalle régulier pour constituer différentes lignes de visée. Pour chaque position, une série d'interférogrammes est enregistrée avant et pendant l'écoulement. Les cartographies des distributions de phase sont déduites en sélectionnant l'ordre +1 de la transformée de Fourier bidimensionnelle des interférogrammes, et la référence soustraite de la mesure afin de ne conserver que la contribution de l'écoulement dans la phase. Enfin, cette différence de phase résultante est dépliée à l'aide de l'algorithme proposé par Herraez et al. [2] qui suit un chemin non continu défini par un facteur de fiabilité, et qui permet d'isoler et de contourner les zones de choc, souvent problématiques. Cette méthode a été éprouvée et a montré son efficacité sur d'autres types d'écoulements compressibles, avec notamment l'exemple d'un jet d'air sous détendu à différents rapports de pression. Les résultats obtenus dans le cas du spike sont prometteurs et en bon accord avec ceux prédits par les tables de choc.

[1] J.M. Desse, F. Olchewsky, Digital Mach-Zehnder holographic interferometer using pulsed laser for analyzing large flow fields, Digital Holography, Heidelberg, OSA congress, Germany, July 2016.

[2] M. A. Herraez, D. R. Burton, M. J. Lalor and M. A. Gdeisat, Applied Optics, Vol. 41, No. 35, (2002)