Les transferts de chaleur à travers un film ruisselant sur une plaque chauffée dépendent non seulement des caractéristiques thermiques du fluide mais aussi des caractéristiques de l'écoulement: les travaux expérimentaux montrent que la présence d'instabilités hydrodynamiques peuvent mener à des intensifications de transfert non négligeable comparés à un film ruisselant plat.

Afin de reproduire ces résultats, un modèle asymptotique basé sur une méthode dite aux résidus pondérés (modèle dit WRM, cf. Kalliadasis et al. 2013 ) a été appliquée pour modéliser l'hydrodynamique et les transferts de chaleur. Bien moins couteux que les méthodes numériques directes, la résolution numérique de ce modèle permet une exploration rapide des différents paramètres physiques afin de mieux comprendre l'interaction hydrodynamique/thermique. L'objectif à terme est d'utiliser ces outils et la compréhension de ces interactions pour améliorer les performances des équipements industriels tirant partis de ces phénomènes, en particulier de dimensionner la forme des plaques des échangeurs afin de forcer l'intensification. Dans ce but, les modèles ont été étendus afin de travailler sur un support d'écoulement ondulé plutôt que plat.

Une première partie de l'étude a pour objectif de vérifier le domaine d'applicabilité du modèle, et une comparaison sera faite entre notre modèle asymptotique et la résolution directe de l'équation de Fourrier

Une seconde partie concerne la reproductibilité des résultats observés expérimentalement sur l'intensification des transferts thermiques le long d'un film ruisselant chauffé.

Enfin, une troisième partie concerne l'interaction entre des régimes hydrodynamiques sélectionné par un forçage en fréquence et le transfert de chaleur à travers le film.