Les matériaux hybrides à comportement multi-physique pourraient se développer pour contribuer à l'émergence d'applications innovantes tirant profit des propriétés intéressantes des éléments constitutifs en alliages à mémoire de forme (AMF) et en polymères. Les composites fibre-matrice ou multicouches AMF-Polymères pourraient aboutir à des applications en récupération et conversion d'énergie ou en capteurs-actionneurs. Il est donc important de disposer d'outils numériques de prédiction du comportement multi-physique, multi-échelle et non linéaire de ces matériaux composites. Nous proposons un outil numérique de modélisation du comportement effectif des matériaux composites AMF/Polymères basé sur la méthode des éléments finis au carré (EF²). Il s'agit d'une approche numérique itérative où les déformations calculées en tout point d'intégration de la structure sont appliquées comme conditions aux limites au niveau du VER associé à ce point d'intégration. Le comportement de la phase AMF est décrit par une loi basée sur une approché thermodynamique où les forces motrices associées aux variables internes fraction volumique de martensite et déformation de transformation moyenne sont issues du postulat de l'expression de l'énergie libre de Gibbs. Le comportement du polymère est supposé élastique linéaire et isotrope. La méthode des EF² est une technique de transition d'échelle numérique entre une microstructure complexe discrétisée par éléments finis et la structure macroscopique. Cette démarche permet de traiter des hétérogénéités et des comportements complexes de différentes phases. Les réponses à l'échelle de la microstructure et de la structure sont calculées de manière simultanée et couplée.

La procédure est implantée dans le code éléments finis Abaqus via la routine UMAT. L'état de contraintes, fraction volumique de transformation, ainsi que les opérateurs tangents correspondants sont ainsi calculés et considérés comme entrées au niveau de chaque point d'intégration du maillage de la structure pour le calcul de l'équilibre global. Cette approche multi-échelle est validée sur des cas tests de la littérature. Elle sera par la suite utilisée pour le dimensionnement d'une application en composite AMF/polymère.