Kirchdoerfer & Ortiz [1] ont récemment proposé un nouveau paradigme par la simulation numérique de structures, dans lequel la loi de comportement est remplacée par une base de donnée constituée d'un ensemble fini de couples contrainte/déformation admissibles pour le matériau. Cette approche originale, baptisée « Data Driven Computational Mechanics » repose toutefois sur la disponibilité de telles bases de données matériau pour une large gamme de déformations et de contraintes.

Dans ce travail, nous proposons une méthode, basée sur l'approche de Kirchdoerfer et Ortiz qui permet de construire de telles bases de données. À partir d'un ensemble de mesures de champs [2,3] hétérogènes de déformation pour différents cas de chargement appliqués à une éprouvette, on identifie, sans postuler de loi de comportement, deux objets:

• Un champ de contraintes équilibrées au sein de l'éprouvette pour chaque cas de chargement.
• Une base de donnée matériau constituée de couples contrainte / déformation.

On montre que le succès de la méthode réside dans l'utilisation de champs hétérogènes et de plusieurs cas de chargement. En effet les quantités à identifier sont ainsi contraintes et couplées à travers l'équilibre mécanique de chaque cas de chargement.

Cette approche est d'abord illustrée sur une structure de type treillis de barres, avant d'être étendue au cas continu pour un matériau hyperélastique. On discute en particulier la prise en compte et les simplifications possibles émanant de « connaissances à priori » comme l'isotropie ou l'incompressibilité du matériau étudié. Finalement, on discute comment, à partir de la base de données, de « revenir » à des lois de comportement « classiques ».

[1] Kirchdoerfer, T., & Ortiz, M. (2016). Data-driven computational mechanics. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 304, 81–101. http://doi.org/10.1016/j.cma.2016.02.001

[2] Sutton, M. A., Orteu, J. J., & Schreier, H. (2009). Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements. Springer Science & Business Media.

[3] Réthoré, J., Muhibulah, Elguedj, T., Coret, M., Chaudet, P., & Combescure, A. (2013). Robust identification of elasto-plastic constitutive law parameters from digital images using 3D kinematics. International Journal of Solids and Structures, 50(1), 73-85.