La vectorisation de substances a de nombreux atouts : transport de substances d'un endroit à un autre, protection de ces substances et de leur environnement, micro-réacteurs biologiques... Ces objectifs sont des défis dans de nombreux domaines : médecine, cosmétique, agro-alimentaire.. Les particules bio-mimétiques sont une des solutions apportées, telles que les micelles ou les liposomes (aussi appelés « vésicules »). La vésicule, goutte de fluide visqueux entourée d'une bi-couche lipidique, est également un modèle courant dans l'étude du comportement mécanique des globules rouges, seuls ou en suspension.

La membrane d'une vésicule se comporte comme un fluide incompressible en deux dimensions, soumis à des forces visqueuses et de flexion. Ainsi, la complexité de notre système réside dans la réponse originale de la membrane aux forces appliquées par l'écoulement. Dans un écoulement cisaillé, ces gouttes complexes adoptent de nombreuses formes et dynamiques dépendant des propriétés de leur membrane et du fluide environnant. Dans le cas d'un écoulement proche d'une paroi, elles se déforment, brisant leur symétrie avant-arrière, et s'éloignent de la paroi. Cette « vitesse de décollement », due à la déformabilité de la membrane, a été étudiée numériquement (Zhao et al., Phys. Fluids, 2011), expérimentalement (Callens et al., Europhys. Letters, 2008), et théoriquement (Cantat, Misbah, Phys. Rev. Letters, 1999) pour des vésicules à la forme proches de la sphère.

Notre étude se concentre sur des vésicules très déformées par rapport à une sphère. Dans ce cas, deux familles de formes apparaissent, l'une proche d'un disque (« oblate »), l'autre proche d'un cigare (« prolate »). Dans la gamme de paramètres étudiés, la forme « oblate » apparaît comme la forme d'équilibre en l'absence d'écoulement ; cependant, si un écoulement cisaillé est imposé, la vésicule est étirée dans la direction de l'écoulement, et peut donner lieu à une transition vers la forme « prolate ». Nos simulations, réalisées à l'aide de méthodes numériques récentes, montrent l'existence d'une région où ces deux formes coexistent.

Notre système est caractérisé par deux nombres adimensionnés, le nombre capillaire mesurant l'influence de l'écoulement comparée à celle de la résistance à la flexion de la membrane, et le volume réduit (ou dégonflement) qui quantifie la déformabilité de la vésicule. Si le dégonflement doit être non nul pour obtenir une migration transverse à la paroi communément appelé « lift », notre étude montre aussi une dépendance aux conditions initiales : la forme initiale de la vésicule est également un paramètre clé dans l'étude de cette migration. En particulier, la forme « oblate » initiale se déforme jusqu'à adopter une forme « prolate » au-dessus d'une certaine valeur critique du nombre capillaire. Nous avons donc étudié et caractérisé cette transition de forme et les conditions de son existence.