Cette contribution traite du développement d'un modèle constitutif viscoplastique pour monocristaux poreux à structure cristalline arbitraire et microstructures ellipsoïdales. Le modèle proposé, appelé modèle variationel modifié (MVAR), est basé sur la méthode d'homogénéisation variationelle non linéaire et utilise un composite linéaire de comparaison pour estimer la réponse non linéaire du monocristal poreux. Par conséquent, l'objectif principal de cette étude est de proposer un modèle constitutif général prenant en compte l'évolution de la microstructure et l'anisotropie induite quand le monocristal poreux est sollicité en déformations finies.

En outre, des simulations EF périodiques sont utilisées pour valider le MVAR pour un grand nombre de paramètres incluant l'anisotropie cristalline cubique (FCC, BCC) et hexagonale (HCP), plusieurs exposants de fluage (i.e. nonlinéarité), différentes triaxialités, angles de Lode, formes et orientations de pores et plusieurs niveaux de porosité. Le MVAR s'avère être en bon accord avec les résultats EF pour tous les cas considérés dans cette étude. Il est ensuite utilisé pour investiguer la réponse mécanique complexe des monocristaux poreux sous différentes conditions avec notamment le très fort couplage entre l'anisotropie cristalline et l'anisotropie morphologique induite par la forme et l'orientation des pores. De plus, une approche nouvelle de calibration avec seulement deux paramètres ajustables est proposée de manière à obtenir un excellent accord entre modèle et simulations. Par ailleurs, un modèle de Tresca poreux est dérivé par le biais d'une approche originale se servant du modèle pour monocristaux poreux et considérant le cas limite d'un nombre infini de systèmes de glissements (qui conduit au critère de Tresca).

Ensuite, les différents résultats susmentionnés sont étendus afin de prendre en compte l'évolution de la microstructure quand le matériau est sollicité en déformations finies. L'on observe notamment que si à faible triaxialité le mécanisme d'adoucissement prépondérant est l'évolution de forme des cavités, c'est davantage l'évolution de porosité qui joue un rôle majeur à forte triaxialité. L'influence de la nonlinéarité sur l'évolution de la porosité est également soulignée. Puis, dans le cas de la structure hexagonale compacte avec peu de systèmes de glissement activés (configuration dans laquelle le composite poreux est incompressible), les rapports d'aspect des cavités évoluent.

Enfin les effets des conditions de chargement cyclique sur l'évolution de la microstructure, l'adoucissement/le durcissement de matériaux élastoplastiques par le biais de simulation numérique EF sur cellules unitaires périodiques cubiques comprenant des cavités sphériques (ou ellipsoïdales) à faibles fractions volumiques initiales sont également étudiés. Dans cette analyse, les VER (volumes élémentaires représentatifs) sont soumis à des déformations triaxiales finies telles que la triaxialité de contrainte et l'angle de Lode sont maintenus constants pendant chaque étape du trajet de chargement, cycle après cycle. Il a été principalement observé que la microstructure, la triaxialité et l'angle de Lode peuvent induire de fortes influences couplées sur la réponse cyclique de la cellule unitaire.