Le travail que nous présentons rentre dans le cadre de la thèse d'A. Medelfef en cotutelle internationale entre l'université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene (USTHB-Algérie) et l'Ecole Centrale de Lyon (ECL-France). Cette thèse s'effectue actuellement sous la direction d'A. Bouabdallah (Algérie), Professeur à l'USTHB et de D. Henry, Directeur de Recherche au CNRS, en collaboration étroite avec R. Boussaa (Dr, USTHB-Algérie) et S. Kaddeche (Pr., INSAT-Tunisie) et dans le cadre d'un projet PHC Maghreb.

Nous nous intéressons à l'écoulement de convection, forcé par un gradient horizontal de température et se développant dans une cavité tridimensionnelle de section rectangulaire et nous étudions les effets induits par la mise en rotation de la cavité. L'objectif principal est de cerner la dynamique de cette convection et de voir l'effet de contrôle pouvant être obtenu par la rotation. Ce contrôle de la convection peut concerner des situations pratiques telles que la croissance cristalline (procédés de Bridgman horizontal). En effet, le bain fondu devient le siège d'instabilités qui s'enregistrent dans la phase solide au fur et à mesure de l'avancée du front de solidification, causant ainsi une dégradation de la qualité du cristal obtenu. D'un autre côté, la convection sous rotation est aussi présente dans les écoulements planétaires. Elle assure par exemple les déplacements des masses d'air dans les zones tropicales, à partir de la zone équatoriale globalement plus chauffée par le soleil. Ce mouvement d'air est connu sous le nom des cellules de Hadley.

Nous considérons une cavité parallélépipédique de hauteur h selon Oz, de longueur L selon la direction Ox et de largeur l selon la direction transverse Oy. Nous définissons donc deux rapports d'aspect, Ax=L/h=4 et Ay=l/h=2. Cette cavité est chauffée différentiellement entre les parois verticales d'extrémités perpendiculaires à Ox et soumise à une rotation en bloc autour de l'axe vertical.

 L'écoulement obtenu sans rotation est une cellule convective où le fluide monte du coté chaud de la cavité et descend du coté froid par effet de flottabilité. Cette circulation en boucle présente certaines symétries liées à la physique et à la géométrie du problème. Lorsqu'on introduit la rotation, la dynamique de l'écoulement est affectée par un terme de Coriolis. Cette force de Coriolis est par exemple responsable de la déviation des masses d'air dans l'atmosphère terrestre. L'écoulement se trouve ainsi dévié vers la droite de la composante de vitesse dominante, ce qui engendre une modification cruciale de la structure de ce dernier : l'amplitude de la vitesse est considérablement atténuée, les symétries autres que la symétrie centrale sont brisées et l'écoulement évolue d'une boucle longitudinale unique vers une structure asymptotique (quand le taux de rotation est grand) complexe. Cet écoulement asymptotique sous rotation est constitué de deux rouleaux longitudinaux concentrés près des parois latérales où la vitesse initiale était faible, qui sont mutuellement alimentés par un rouleau transverse dans toute la région de cœur où les effets de parois sont négligeables. Dans les régions de montée ou de descente du fluide aux extrémités, la rotation favorise l'écoulement à travers la boucle longitudinale qui se situe à droite quand l'écoulement s'approche de la paroi considérée.

Des bifurcations successives viennent aussi affecter l'écoulement de convection lorsque la différence de température est augmentée. Dans un deuxième temps, nous présenterons donc les résultats préliminaires liés à ces bifurcations qui dépendent de la nature du fluide et à l'effet de stabilisation de la rotation sur celles-ci.