Le critère de Gurson (Gurson (1977)) et ses nombreuses extensions sont aujourd'hui largement utilisés pour étudier l'endommagement des matériaux poreux ductiles. Ce critère est développé dans un cadre micromécanique assez connu et basé sur des résultats d'analyse limite d'une sphère creuse. La loi de normalité fournit alors l'évolution de la déformation plastique, tandis que l'évolution de la porosité est donnée par l'équation de conservation de la masse en mettant à profit l'incompressibilité de la matrice plastique. Comme cela a été souligné par de nombreux auteurs (par exemple Chaboche et al. (2006)), c'est cette dernière équation qui pilote l'endommagement sans qu'une variable indépendante supplémentaire soit introduite. Etant donné qu'il n'y a pas de dissipation spécifique associée à ce processus, celle-ci étant intégrée dans la puissance plastique, on peut s'interroger sur le statut thermodynamique de la porosité, primordial du point de vue de l'implémentation du modèle (on peut d'ailleurs noter des différences de traitement importantes de la porosité dans les algorithmes de résolution). Cette question est d'autant plus importante qu'il existe un autre point de vue dont un prototype est le modèle de nature phénoménologique proposé par Rousselier (Rousselier (1987,2001)) en s'appuyant sur une formulation thermodynamique dans laquelle la porosité est considérée comme une variable interne dissipative.

L'objectif de cette communication est de présenter un cadre unifié de lecture des modèles de type Gurson. A cette fin, nous nous appuyons sur la poroplasticité des milieux saturés tels que décrits dans Coussy (2004) pour préciser le choix des variables internes que sont la déformation plastique et la porosité plastique lagrangienne, variables auxquelles sont respectivement associées la contrainte et la pression du fluide saturant. Pour compléter ce cadre de modélisation, nous établissons une expression du pseudo-potentiel de dissipation, fonction du taux de déformation plastique et du taux de porosité plastique lagrangienne. L'examen du cas particulier du modèle classique de Gurson, retrouvé en considérant la pression du fluide nulle, permet d'en vérifier le caractère Standard Généralisé au sens des MSG. Enfin, sur la base de ces résultats, on revisite de façon argumentée certaines extensions récentes du modèle standard de Gurson.

Quelques références :

J.L.Chaboche, M. Boudifa et K. Saanouni, A CDM approach of ductile damage with plastic compressibility, International Journal of Fracture, 137, pp. 51-75, 2006.

O. Coussy, Poromechanics, John Wiley & Sons, 2004.

A.L. Gurson, Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: Part I-Yield criteria and flow rules for porous ductile media, ASME J. Engng. Materials Technol., 99, pp. 2-15, 1977.

G. Rousselier, Dissipation in porous metal plasticity and ductile fracture, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 49, pp. 1727-1746, 2001.

G. Rousselier, Ductile fracture models and their potential in local approach of fracture, Nuclear Engineering and Design, 105, pp. 97-111, 1987.