Cette étude traite de la stabilité de l'écoulement de Taylor-Couette d'un fluide à seuil. La géométrie est composée de deux cylindres concentriques infinis animés tous deux de mouvements de rotation indépendants. Deux rapports de rayons sont considérés, correspondants à entrefer large et un entrefer étroit. Le fluide suit une loi rhéologique de Bingham. L'état de base est dans un premier temps calculé et plusieurs cas sont distingués en fonction de la valeur du nombre de Bingham : fluide totalement cisaillé, fluide partiellement cisaillé et fluide non cisaillé.

 A l'état de base est ensuite ajouté une perturbation infinitésimale et les équations gouvernant l'évolution de cette perturbation sont établies, sous la forme d'un problème aux valeurs propres. Ce problème est résolu pour différentes valeurs des nombres de Reynolds et différents nombres d'onde radiaux et azimutaux. La forme des spectres est alors analysée.

 Une analyse de stabilité aux temps longs est alors réalisée, permettant de prédire les conditions marginales de stabilité. Il apparaît que le caractère non newtonien est globalement déstabilisant sauf à large entrefer pour des cylindres co-rotatifs où il est stabilisant. Il favorise de plus l'apparition de structures toroïdales. Une analyse aux temps courts est ensuite effectuée pour étudier le phénomène de croissance transitoire. Ce phénomène est atténué par le caractère non newtonien.